萧纪美，凤凰县城人，生于1920年12月。1933年凤凰县立小学毕业。12岁至17岁在长沙明德中学寄读，3次获得数学比赛冠军。抗日战争爆发以后，曾在凤凰县开展抗日救亡宣传活动。1939年考入唐山交通大学。1943年毕业于国立交通大学唐山工学院矿治系，获学士学位。历任湘西国立八中、湖南省立十三中教员，重庆兵工厂技术员，经济部标准局技士。1948年赴美国留学。1949年获美国苏里矿治学院冶金学硕士学位。1950年获密苏里大学冶金学博士学位。1951年准备回国，由于美国当局阻挠未能成行。曾在美国林登堡热处理公司、爱柯产品公司、美国坩埚钢公司从事产品分析和科研工作。在美国10年，积累了金属材料理论与实践的学识和经验，进一步熟悉了金属材料质量、工艺、合金钢基础研究与应用，培养了在工程技术上动手的本领。
1957年，他放弃国外工作的优厚待遇和良好环境，毅然冲破美国政府的干涉，并被迫放弃全部旅行支票，回国参加社会主义建设。历任北京钢铁学院（今北京科技大学）金属物理学教授兼金属物理教研主任、材料失效研究所所长、博士生导师，为国家工业化和国防现代化建设作出了贡献。1980年当选为中国科学院技术科学部委员（1994年改称院士）。1985年加入中国共产党。他是中国稀土学会常务理事、中国防腐蚀及防护学会理事长、中国兵工学会金属材料会副主任委员、中国航天学会材料与工艺委员会副主任委员。他所主持的断裂研究项目，1987年获国家自然科学二等奖，1997年获国家教委科技进步一等奖。
他是中国材料科学界著名的科学家。长期从事合金钢、晶界吸附、脆容沉淀、晶间腐蚀、断裂科学、氢损伤等方面的研究与教学，先后开设了金属材料学、合金相理论、金属物理、腐蚀金属学、金属的韧性与韧化、断裂力学、合金能量学和材料学的方法论等课程。他发现了“氢致滞后塑性”现象，提出了反映缺口下应力腐蚀断裂韧性新参量，对钛合金氢致开裂及水溶液中应力腐蚀断裂的动态过程，提出了氢损伤机理。他结合解决实际问题的需要，开展材料的应力腐蚀及氢开裂机理方面的理论研究。他强调综合应用金属物理、断裂力学和腐蚀科学，分析和解决了国民经济和国防建设中许多严重的断裂问题和材料质量问题，产生了巨大的经济效益。
他50多年如一日，倾一生心血和精力，研究解决材料科学问题，积累了丰富的理论和实践经验。发表了《材料的失效分析、性能预测和结构设计》、《高强度钢水介质应力腐蚀研究》等专业论文200多篇，出版《材料的应用与发展》、《材料学的方法论》、《合金能量学》、《金属的韧性和韧化》、《应力下的金属腐蚀》等16本专著，所反映的科研新成果在国内外材料科学界产生了一定的影响，其中4本专著获全国优秀科技图书奖。